Benfordsche Gesetz

[hikaru]

Ausser man nimmt dann alle Beträge in Eurocent.

Genau das war ja mein Punkt. Abgesehen von der Gewohnheit gibt es überhaupt keinen Grund, einen Wert von 100 Cent als Basiswert anzunehmen, nur weil wir das "1 Euro" nennen.

Ich würde gerne wissen wovon die Größenordnung 10000x kommt, den ich beim englischsprachigen Wikipedia-Beitrag nicht gefunden habe.

Ich vermute, das basiert nicht auf den Werten der Zahlen selbst, sondern auf der Verteilung der führenden Ziffern. Wenn du Zahlen von x bis 10000*x betrachtest, dann gibt es für jede führende Ziffer (außer 0 und streng genommen 1) vier Wertebereiche, nämlich x*10^[0..3]. Ich vermute, es hat statistische Gründe, dass man mindestens vier veschiedene Wertebereiche betrachten möchte.

[Meillo]

Ich vermute, es hat statistische Gründe, dass man mindestens vier veschiedene Wertebereiche betrachten möchte.

So sehe ich das auch. Die absolute Zahl ist irrefuehrend. Letztlich geht es um die Granularitaet und die Breite des Wertespektrums.

Die absolute Zahl 10.000 betrifft nur den Fall, dass man die Werte so normalisiert, dass der kleinste Wert 0 ist und die Granularitaet 1 -- in dem Fall sollte der groesste Wert mindestens 10.000 sein. So meine Interpraetation.

[wanne]

wenn man als Grundlage nicht den Betrag in Euro sondern in Cent betrachet.

Rechne in Rubel um und es wird deutlich besser funktionieren.
Dann bekommst du ganz ordentliche Werte.
Bleibt das Problem, dass wir vermutlich zigfach 50€ aber nie 50.01€ haben. Defakto ist erst die 10er Stelle signifikant. Die Spender sind halt einfach kein vernünftiger Zufallsgenerator.

[uname]

Rechne in Rubel um und es wird deutlich besser funktionieren.
Dann bekommst du ganz ordentliche Werte.

Eher nein. Dann sind die Werte wahrscheinlich normalverteilt und nicht log-normalverteilt und unterliegen nicht dem Benfordsches Gesetz.
Und selbst wenn wenn würde man das Benfordsche Gesetz nicht anwenden können, da gerade die auffälligen Werte (z. B. 50,- Euro) nicht mehr sichtbar sind.

Bleibt das Problem, dass wir vermutlich zigfach 50€ aber nie 50.01€ haben. Defakto ist erst die 10er Stelle signifikant. Die Spender sind halt einfach kein vernünftiger Zufallsgenerator.

Eher nein. Ein Zufallsgenerator unterliegt eben nicht dem Benfordschen Gesetz.

[Meillo]

Man koennte die Anzahlen von Posts aller Forenmitglieder analysieren. Da haben wir eine Spanne von 21.000 bis 1 mit einer Granularitaet von 1.

memberlist.php

... bin gespannt, ob dort manipuliert worden ist.

[wanne]

Dann sind die Werte wahrscheinlich normalverteilt und nicht log-normalverteilt

Sehe ich anders. Ich denke dass die spender proportional zu ihrem Einkommen spenden werden. Das wäre mal ein interessanter Test.

Und selbst wenn wenn würde man das Benfordsche Gesetz nicht anwenden können, da gerade die auffälligen Werte (z. B. 50,- Euro) nicht mehr sichtbar sind.

Die Idee ist ja eher, dass es eben keine auffälligen Werte gibt, weil man einen Zufallsgenerator mit Gleichverteilung genutzt hat statt einen log-normalverteilten.