Die Geschichtliche Einteilung ist wichtig:
In der Antike waren die Tage in Europa in 12h eingeteilt. Die Tages und damit Stundenlänge änderte sich jeden Monat. Also 12 mal im Jahr. Nachts gab es keine Stunden. Sauberes 12-System. Die wurden erst später geändert. Davor war das System "Sane". Nur das Jahr mit seinen 365.25... statt 360 Tagen passte da eben nicht rein. Weshalb diverse Kalender unterschiedliche Umgehungsmaßnahmen suchten. Trotzdem nutzen alle das 12-Monate 12-Stunden Prinzip. Praktisch jede andere Einheit die vor 1200 designend wurde nutzt Basen mit vielen Teilern. (6,12,24, 30, 60,360) Das gleiche gilt für viele Zahlensysteme. Die sind aber heute alle tot. Bei den Zahlensystemen basierten allerdings ähnlich viele auf 5,10,20 oder 25, da das das Rechnen mit den Fingern erleichtert.
Das Stellenwertsystem mit Null war, dadurch, dass es schriftliches rechnen ermöglicht so extrem viel besser dass es sich zumindest unter Mathematikern quasi instantan auf der ganzen Welt durchsetzte. Der Vorteil ist so groß, dass Tycho Brahe es als Hauptgrund für sein Erfolg nannte und Gauß meinte, dass es die Mathematik 500 Jahre schneller vorangebracht hätte, wenn schon Archimedes umgestiegen wäre. Es war so revolutionär besser, dass die Verbreitung so schnell ging, dass man nicht mal mehr den Ursprung kennt. Irgend jemand kombinierte die indische 0 mit dem arabischen Dezimal-Stellenwertsystem. Das sickerte in den nächsten paar hundert Jahren zur allgemeinen Bevölkerung durch. Die wollte sich nicht mit Umrechnen beschäftigen und drängte die Obrigkeit nach und nach alle Einheiten auf das Zehnerdsystem umzustellen.
Diese Eigenschaft war es, die dem Dezimalsystem den Durchbruch brachte. Der Zehner Nachteil war dagegen irrelevant. Zumal heute eh Computer für uns rechnen und schon das schriftliche und später das Potenzrechnen reduzierte die Nötigkeit für einfaches Kopfrechenn stark.
Dein Hinweis auf Uhrzeit und Winkel kann ich nachvollziehen. Dort war die Teilbarkeit in der Praxis wahrscheinlich von Bedeutung ... wenngleich religioese Zahlenbedeutungen wohl auch ihren Einfluss hatten. (Vermessungstechniker rechnen heute mit 400-Grad Gon, statt 360-Grad. Daraus schliesse ich, dass der damalige Vorteil heute nicht mehr relevant ist und die Dezimalitaet vorteilhafter ist.)
Nein. Dezimalzahlen sind scheiße. Nur gemischte Systeme sind noch dümmer. Und da das 10er System nicht mehr tot zu bekommen ist, hat man lieber einheitlich Dezimal.
Der Verweis auf die Monate ist nicht valide, da es reiner Zufall ist, dass ein Erdjahr ungefaehr zwoelf Mondumkreisungen entspricht.
Real sind es 13.4. Macht also wenig Sinn, dass das dann auf 12 statt 13 oder 14 gerundet wird...
Da dies viel früher erkannt wurde als die Stunden erfunden worden sind
Das würde ich bezweifeln.
Die 12 Stunden sind allerdings sowieso interessant, da sie einzig auf dem analogen Zifferblatt vorkommen. Wahrscheinlich aus mechanischen und optischen Gruenden. Der Tag hat ja 24 Stunden.
Siehe oben. Der Tag hat 12h. Seit über 2000 Jahren. Analoguhren gibt es erst seit 700. Später wurde die Nacht hinzugefügt weshalb die 24 die auch extrem viele Teiler hat.
Das alles hat aber wenig mit Zahlensystemen zu tun, da ein Zahlensystem in meinem Verstaendnis eine separate Notation und Benennung jedes Zeichens erfordert. (Fuer das von dir verlinkte Duodezimalsystem gibt es diese. Fuer die Uhrzeit oder Gradmasse aber nicht.
Auch das ist Quatsch. Es gibt diverse Zahlensysteme viele mit 25 und mehr Zeichen. Nur die Araber hatten 10 und von denen haben wir halt übernommen.
Wann ist ein Rechensystem mit anderer Basis in der Praxis tatsaechlich wertvoll. Kann man damit manche mathematischen Probleme besser loesen? Kann es also in der Wissenschaft helfen? Und wie sieht es in der taeglichen Praxis der Bevoelkerung aus?
kopfrechnen ist halt einfacher. Deswegen haben die meisten Hochkulturen Systeme mit 12 und/oder 60 als Ankerpunkte genutzt. Erst als die Halbe Welt auf einen Schlag zum Dezimalsystem konvertiert wurde ist jeder Ausreißer, der es nicht nutzt als störend empfunden und massive Anstrengungen unternommen das zu eliminieren.
). Würden wir aber alle duodezimal oder sexagesimal rechnen, würde niemand irgendwas Negatives merken und das 3er-Problem wäre gelöst. Dafür hätten wir das 5er-Problem aber auch nur bei duodezimal und nicht bei sexagesimal. 
